ПРИЛОЖЕНИЕ 4 к ООП СОО
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
АДМИНИСТРАЦИИ ТАЛИЦКОГО ГО
МКОУ "ЧУПИНСКАЯ СОШ"

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Педагогическим
советом

зам. директора по вр

и.о. директора

Протокол № 27 от «28» 08
2023 г.

________________________ ________________________
О.В. Кайгородова
.

Л.В. Орлова
Приказ № 2808/2023-1 от
«28» 08 2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 6419622)
учебного предмета «Вероятность и статистика.
Базовый уровень»
для обучающихся 10 класса

1

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Вероятность и статистика»
базового уровня для обучающихся 10 класса разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования, с учётом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного
развития личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Учебный курс «Вероятность и статистика» базового уровня является
продолжением и развитием одноимённого учебного курса базового уровня
основной школы. Курс предназначен для формирования у обучающихся
статистической культуры и понимания роли теории вероятностей как
математического инструмента для изучения случайных событий, величин и
процессов. При изучении курса обогащаются представления учащихся о
методах исследования изменчивого мира, развивается понимание значимости
и общности математических методов познания как неотъемлемой части
современного естественно-научного мировоззрения.
Содержание курса направлено на закрепление знаний, полученных при
изучении курса основной школы и на развитие представлений о случайных
величинах и взаимосвязях между ними на важных примерах, сюжеты
которых почерпнуты из окружающего мира.
В соответствии с указанными целями в структуре учебного курса
«Вероятность и статистика» средней школы на базовом уровне выделены
следующие основные содержательные линии: «Случайные события и
вероятности», «Случайные величины и закон больших чисел».
Важную часть курса занимает изучение геометрического и
биномиального распределений и знакомство с их непрерывными аналогами
― показательным и нормальным распределениями.
Содержание линии «Случайные события и вероятности» служит
основой для формирования представлений о распределении вероятностей
между значениями случайных величин, а также эта линия необходима как
база для изучения закона больших чисел – фундаментального закона,
действующего в природе и обществе и имеющего математическую
2

формализацию. Сам закон больших чисел предлагается в ознакомительной
форме с минимальным использованием математического формализма.
Темы, связанные с непрерывными случайными величинами,
акцентируют внимание школьников на описании и изучении случайных
явлений с помощью непрерывных функций. Основное внимание уделяется
показательному и нормальному распределениям, при этом предполагается
ознакомительное изучение материала без доказательств применяемых
фактов.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение курса «Вероятность и статистика» на базовом уровне
отводится 1 час в неделю в течение года обучения, всего 34 учебных часа.

3

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные
события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и
вероятности
событий.
Случайные
опыты
с
равновозможными
элементарными событиями. Вероятности событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные
события. Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей.
Условная вероятность. Умножение вероятностей. Дерево случайного
эксперимента. Формула полной вероятности. Независимые события.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число
сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые
испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия
независимых испытаний Бернулли.
Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма
распределения. Примеры распределений, в том числе, геометрическое и
биномиальное.

4

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного
и ответственного члена российского общества, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.), умением
взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их
функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах
экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием
духовных
ценностей
российского
народа;
сформированностью нравственного сознания, этического поведения,
связанного с практическим применением достижений науки и деятельностью
учёного; осознанием личного вклада в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей,
объектов,
задач,
решений,
рассуждений;
восприимчивостью к математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в
интересах здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения
к своему здоровью (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха,
регулярная
физическая
активность);
физического
совершенствования,
при
занятиях
спортивно-оздоровительной
деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к
различным сферам профессиональной деятельности, связанным с
математикой и её приложениями, умением совершать осознанный выбор
5

будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы;
готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния
социально-экономических процессов на состояние природной и социальной
среды, осознанием глобального характера экологических проблем;
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком
математики и математической культурой как средством познания мира;
готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными действиями, универсальными коммуникативными
действиями, универсальными регулятивными действиями.
1)
Универсальные
познавательные
действия,
обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение
методов познания окружающего
мира; применение
логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

6

 выявлять

математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать
критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить
самостоятельно
доказательства
математических
утверждений (прямые и от противного), выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные суждения и
выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать
свою позицию, мнение;
 проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование
по установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на
вопрос и для решения задачи;
 выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и
форм представления;
 структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
 оценивать
надёжность
информации
по
самостоятельно
сформулированным критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
7

 воспринимать

и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных задач; принимать цель совместной
деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять
виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды; оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3)
Универсальные
регулятивные
действия,
обеспечивают
формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
 владеть
навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть
способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных,
найденных ошибок, выявленных трудностей;

8

 оценивать

соответствие результата цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения результатов деятельности, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
10 КЛАСС
Читать и строить таблицы и диаграммы.
Оперировать
понятиями:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее, наименьшее значение, размах массива числовых данных.
Оперировать понятиями: случайный эксперимент (опыт) и случайное
событие, элементарное событие (элементарный исход) случайного опыта;
находить вероятности в опытах с равновозможными случайными событиями,
находить и сравнивать вероятности событий в изученных случайных
экспериментах.
Находить и формулировать события: пересечение и объединение
данных событий, событие, противоположное данному событию;
пользоваться диаграммами Эйлера и формулой сложения вероятностей при
решении задач.
Оперировать понятиями: условная вероятность, независимые события;
находить вероятности с помощью правила умножения, с помощью дерева
случайного опыта.
Применять комбинаторное правило умножения при решении задач.
Оперировать понятиями: испытание, независимые испытания, серия
испытаний, успех и неудача; находить вероятности событий в серии
независимых испытаний до первого успеха; находить вероятности событий в
серии испытаний Бернулли.
Оперировать
понятиями: случайная
величина,
распределение
вероятностей, диаграмма распределения.

9

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Контрольные
работы

Всего

1

Представление данных и описательная
статистика

4

2

Случайные опыты и случайные события,
опыты с равновозможными
элементарными исходами

3

3

Операции над событиями, сложение
вероятностей

3

4

Условная вероятность, дерево
случайного опыта, формула полной
вероятности и независимость событий

6

5

Элементы комбинаторики

4

6

Серии последовательных испытаний

3

7

Случайные величины и распределения

6

8

Обобщение и систематизация знаний

5

2

34

2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e0b7b0f1

2

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
Количество часов
№
п/п

Тема урока

Всего

1

Представление данных с
помощью таблиц и диаграмм

1

2

Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов

1

3

Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов

1

4

Среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное
отклонение числовых наборов

1

5

Случайные эксперименты
(опыты) и случайные события.
Элементарные события (исходы)

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/25c6d12b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dd00738d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/98645f6c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7c9033a8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/347c1b78
11

6

Вероятность случайного события.
Вероятности событий в опытах с
равновозможными
элементарными событиями

1

7

Вероятность случайного события.
Практическая работа

1

8

Операции над событиями:
пересечение, объединение
событий, противоположные
события. Диаграммы Эйлера

1

9

Операции над событиями:
пересечение, объединение
событий, противоположные
события. Диаграммы Эйлера

1

10

Формула сложения вероятностей

1

11

Условная вероятность.
Умножение вероятностей. Дерево
случайного эксперимента

1

12

Условная вероятность.
Умножение вероятностей. Дерево
случайного эксперимента

1

13

Условная вероятность.
Умножение вероятностей. Дерево
случайного эксперимента

1

14

Формула полной вероятности

1

15

Формула полной вероятности

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/64d75244

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5e8fa94a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/221c622b

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cc10c1e2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3057365d

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a408d25

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b1e76d3a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/47fb6b11

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15941bec

Библиотека ЦОК
12

https://m.edsoo.ru/a9ec13c8

16

Формула полной вероятности.
Независимые события

1

17

Контрольная работа

1

18

Комбинаторное правило
умножения

1

19

Перестановки и факториал

1

20

Число сочетаний

1

21

Треугольник Паскаля. Формула
бинома Ньютона

1

22

Бинарный случайный опыт
(испытание), успех и неудача.
Независимые испытания. Серия
независимых испытаний до
первого успеха

1

23

Серия независимых испытаний
Бернулли

1

24

Серия независимых испытаний.
Практическая работа с
использованием электронных
таблиц

1

25

Случайная величина

1

26

Распределение вероятностей.
Диаграмма распределения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e3dd5ac9

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/29dc6cb9

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2270cf70

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d58ce6d1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7904dfb0

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fa47998f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e1f2368

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e9572a68

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f4a15a14

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/639be9aa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6dc7ff39
13

27

Сумма и произведение
случайных величин

1

28

Сумма и произведение
случайных величин

1

29

Примеры распределений, в том
числе геометрическое и
биномиальное

1

30

Примеры распределений, в том
числе геометрическое и
биномиальное

1

31

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

1

32

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

1

33

Итоговая контрольная работа

1

34

Повторение, обобщение и
систематизация знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51b7ed5f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2757cc3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/91e08061

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5afff05f

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0f4d3cd7

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e01a3dc4

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/a985ae79

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ddca5e0

2

14

2

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Учебник. Вероятность и статистика . 10 класс. Автор: Бунимович Е.А.
Булычев В.А
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1.Иван Высоцкий: Теория вероятностей. 10 класс. Задачи и контрольные
работы
2.Бунимович Е.А, В.А. Булычев, И.Р. Высоцкий и др., О теории
вероятностей и статистике в школьном курсе, Математика в школе, №7,
Школьная пресса, 2009
3. Высоцкий И. В., Ященко И. В. Типичные ошибки в преподавании
теории вероятностей и статистики. Математика в школе, № 5, 2014.
Материалы 2-й
Международной научной конференции «Актуальные проблемы
обучения математике и информатике в школе и вузе». МПГУ, октябрь,
2014.
4. Методика и технология обучения математике. Курс лекций Пособие
для вузов / Под научн. Ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.:
Дрофа, 2005. – 416 с.
5.Г.И.Фалин, Преподавание теории вероятностей в школе. Математика в

15

школе№ 2, 2014.
https://www.labirint.ru/books/689167/
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/office/user/profile/
https://www.yaklass.ru/
https://ege.sdamgia.ru

16