Родился 27 июля 1911 года в деревне Зырянка (ныне — Талицкий рай­он Свердловской области) в крестьянской семье. Окончил среднюю школу и лесной техникум в поселке Талица. В годы учебы обнаружил незаурядные способности к изучению иностранных языков.

В 1934 г. переехал в Свердловск и стал работать в кон­структорском отделе Уралмашзавода. Одновременно учился на вечернем отделении Индустриального института (ныне Уральский государственный технический университет — УПИ) и на курсах немецкого языка. Часто общался с немец­кими специалистами, приобретая разговорную практику и впитывая в себя немецкий менталитет.

В 1938 г. после окончания института был направлен в Москву, где зачисляется в аппарат внешней разведки и, получив свой первый псевдоним «Колонист», готовится к нелегальной работе за границей. Одно­временно под именем Рудольфа Вильгельмовича Шмидта он внедряется в иностранную среду советской столицы и способствует обезвреживанию аген­турной сети гитлеровских разведчиков, выдававших себя за дипломатов.

В первые дни войны подает рапорт с просьбой использовать его в «ак­тивной борьбе против германского фашизма». Летом 1942 г., пройдя специ­альную подготовку, под именем Николай Грачев, направляется на Украину в отряд особого назначения «Победители», возглавляемый Д.Н. Медведевым.

Владея в совершенстве немецким языком и действуя в г. Ровно, объяв­ленном гитлеровцами «столицей» оккупированной Украины, в контакте с подпольщиками и партизанами, под видом немецкого обер-лейтенанта Пау­ля Зиберта добывал ценную разведывательную информацию. Весной 1943 г. получил ценные сведения о подготовке противником крупной наступатель­ной операции «Цитадель» в районе Курска с использованием новых танков «тигр» и «пантера». Раскрыл тайну «Вервольфа», выяснив точное местонахождение полевой ставки Гитлера под Винницей, благодаря чему советская бомбардировочная авиация, превратила эту неприступную подземную кре­пость в груду развалин. Первым сообщил о подготовке абвером операции «Большой прыжок», возглавляемой О. Скорцени и направленной на органи­зацию покушения на И. Сталина, У. Черчилля и Ф. Рузвельта, собиравшихся на историческую встречу в Тегеране.

Успешно осуществлял «акты возмездия». Уничтожил имперского советни­ка рейхскомиссариата Украины 1елля и его секретаря Винтера. Смертельно ра­нил заместителя рейхскомиссара генерала Даргеля. Похитил командующего карательными войсками на Украине генерала фон Ильгена. Убил президента верховного суда на оккупированной Украине Функа.

В конце декабря 1943 г. развернул разведывательную работу во Льво­ве. Уничтожив вице-губернатора Галиции Бауэра, принял решение идти из Львова к линии фронта. В ночь с 8 на 9 марта 1944 г. попал в засаду украинских националистов в селе Боратин (ныне Бродовский район Львовской об­ласти) и геройски погиб, подорвав себя и врагов гранатой.

За образцовое выполнение специальных заданий в тылу врага был дваж­ды награжден орденом Ленина.

5 ноября 1944 г. Указом Президиума Верховного Совета СССР ему было присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).

Был похоронен во Львове. В ноябре 1991 г. под давлением украинских националистов памятник герою во Львове был демонтирован и перевезен на родину — в г. Талицу. Памятники Кузнецову установлены также в Ровно (1961) и Кудымкаре (1976). В честь героя назван г. Кузнецовск Ровненской области (1977). На Уралмашзаводе, в г. Талице, с. Зырянка и Боратин действуют музеи его имени.